有限数学示例

$0.05 x + 21.45 < 2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

解题步骤 2

化简 $2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 (2.2 x) + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

解题步骤 2.1.2

将 $2.2$ 乘以 $2$ 。

$4.4 x + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1.5$ 。

$4.4 x - 3 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

$4.4 x - 3 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

解题步骤 2.2

将 $4.4 x$ 和 $3.8 x$ 相加。

$8.2 x - 3 > 0.05 x + 21.45$

$8.2 x - 3 > 0.05 x + 21.45$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $0.05 x$ 。

$8.2 x - 3 - 0.05 x > 21.45$

解题步骤 3.2

从 $8.2 x$ 中减去 $0.05 x$ 。

$8.15 x - 3 > 21.45$

$8.15 x - 3 > 21.45$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$8.15 x > 21.45 + 3$

解题步骤 4.2

将 $21.45$ 和 $3$ 相加。

$8.15 x > 24.45$

$8.15 x > 24.45$

解题步骤 5

将 $8.15 x > 24.45$ 中的每一项除以 $8.15$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $8.15 x > 24.45$ 中的每一项都除以 $8.15$ 。

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $8.15$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{24.45}{8.15}$

$x > \frac{24.45}{8.15}$

$x > \frac{24.45}{8.15}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $24.45$ 除以 $8.15$ 。

$x > 3$

$x > 3$

$x > 3$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 3$

区间计数法：

$(3, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$